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题目
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已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为 (  )
A.3B.2C.12D.12

答案
C
解析

选C.因为2x>0,4y>0,8z>0,
所以2x+4y+8z=2x+22y+23z≥3
=3=3×4=12.
当且仅当2x=22y=23z,
即x=2y=3z,即x=2,y=1,z=时取等号.
核心考点
试题【已知x+2y+3z=6,则2x+4y+8z的最小值为 (  )A.3B.2C.12D.12】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
当0≤x≤时,函数y=x2(1-5x)的最大值为 (  )
A.B.C.D.无最大值

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若x>0,y>0且xy2=4,则x+2y的最小值为      .
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是    .
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设正数a,b,c满足a+b+c=1,则++的最小值为      .
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求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.
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