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题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 模拟题
已知函数,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域。
答案
解:由,得,解得
所以f(x)的定义域为{x|x∈R且};
因为f(x)的定义域关于原点对称,

所以f(x)是偶函数;
时,

所以f(x)的值域为
核心考点
试题【已知函数,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为

[     ]

A.3
B.0
C.-1
D.-2
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定义在R上的函数f(x)满足:f(x)·f(x+2)=13,f(1)=2,则f(99)=[     ]
A.13  
B.2  
C.
D.
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设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则f()=[     ]
A、
B、
C、
D、
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函数f(x)=-x的图像关于[     ]
A.y轴对称
B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
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设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=,则a的取值范围是[     ]
A.a<-1或a≥ 
B.a<-1
C.-1<a≤
D.a≤
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