设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是　(　　)A．|a+b|+|a-b|>2B．|a+b|+|a-b|<2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是　(　　)

A．\|a+b\|+\|a-b\|>2	B．\|a+b\|+\|a-b\|<2
C．\|a+b\|+\|a-b\|=2	D．不能比较大小

答案

解析

选B.当(a+b)(a-b)≥0时,|a+b|+|a-b|=|(a+b)+(a-b)|=2|a|<2,
当(a+b)(a-b)<0时,
|a+b|+|a-b|=|(a+b)-(a-b)|=2|b|<2.

核心考点

试题【设|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是　(　　)A．|a+b|+|a-b|>2B．|a+b|+|a-b|<2】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则

.(填不等关系符号)

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若关于x的不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为

,则实数a的取值范围为(　　)

A．(-∞,1]	B．(-∞,1)
C．(-∞,5]	D．(-∞,5)

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不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
为　(　　)

A．[-1,4]	B．( -∞,-1]∪[4,+∞)
C．(-∞,-2]∪[5,+∞)	D．[-2,5]

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若不等式x²+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立,则实数a的最大值是　(　　)

A．7

B．9

C．5

D．11

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对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)

A．5

B．4

C．8

D．7

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