对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)A．5B．4C．8D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)

A．5

B．4

C．8

D．7

答案

解析

选A.由题意得,|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-1)|
≤|x-1|+|2(y-2)+2|≤1+2|y-2|+2≤5,
即|x-2y+1|的最大值为5.

核心考点

试题【对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)A．5B．4C．8D．7】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x<5,n∈N,则下列不等式:
①

;②|x|lg

<5lg

;
③xlg

;④|x|lg

.
其中能够成立的有　　　　.(填序号)

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已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.

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已知函数f(x)=x²-x+13,|x-a|<1.
求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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若

,则实数x的取值范围是　(　　)

A．(-1,0)	B．[-1,0]
C．(-∞,-1)∪(0,+∞)	D．(-∞,-1]∪[0,+∞)

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若关于x的不等式|x-a|<1的解集为(2,4),则实数a的值
为　(　　)

A．3

B．2

C．-3

D．-2

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