题目

题型：不详难度：来源：

设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的　(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

C

解析

选C.必要性显然成立.充分性:若P·Q·R>0,则P,Q,R同时大于零或其中有两个负的,不妨设P<0,Q<0,R>0.因为P<0,Q<0.
即a+b<c,b+c<a.所以a+b+b+c<c+a.
所以b<0,与b>0矛盾,故充分性成立.