已知数列{an}中，a1=，[an]表示an的整数部分，(an)表示an的小数部分，(n∈N*)，数列{bn}中，b1=1，b2=2，(n∈N*)，则=（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省模拟题难度：来源：

已知数列{a_n}中，a₁=

，[a_n]表示a_n的整数部分，(a_n)表示a_n的小数部分，

(n∈N*)，数列{b_n}中，b₁=1，b₂=2，

(n∈N*)，则

=（）。

答案

核心考点

试题【已知数列{an}中，a1=，[an]表示an的整数部分，(an)表示an的小数部分，(n∈N*)，数列{bn}中，b1=1，b2=2，(n∈N*)，则=（】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差d不为0，设S_n=a₁+a₂q+…+a_nq^n-1，T_n=a₁-a₂q+… +(-1)^n-1a_nq^n-1，q≠0，n∈N*，
(Ⅰ)若q=1，a₁=1，S₃=15，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)若a₁=d且S₁，S₂，S₃成等比数列，求q的值；
(Ⅲ)若q≠±1，证明

，n∈N*。

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²，又b_n=|a_n|，求{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列1，3，6，…的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则这个数列的前n项的和为（）。

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已知等差数列{a_n}的公差d不为0，设S_n=a₁+a₂q+…+a_nq^n-1，T_n=a₁-a₂q+…+（-1）^n-1a_nq^n-1，q≠0，n∈N*，
(1)若q=1，a₁=1，S₃=15，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₁=d，且S₁，S₂，S₃成等比数列，求q的值；
(3)若q≠±1，证明(1-q)S_2n-(1+q)T_2n=

，n∈N*。

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已知数列{a_n}的通项公式是

，若前n项和S_n=10，则项数n等于 [ ]
A．11
B．99
C．120
D．121

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