题目
题型:河南省期末题难度:来源:
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{cn}的前n项和Tn;
(3)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
答案
又b1=1=3×1﹣2,符合上式.
故数列{bn}的通项公式bn=3n﹣2.
又∵,
∴,
故数列{an}的通项公式为.
(2),
①,
②,
①﹣②得
==,
∴.
(3)∵,
∴
=,
当n=1时,cn+1=cn;
当n≥2时,cn+1≤cn,
∴.
若对一切正整数n恒成立,则只要即可,
(m+5)(m﹣1)≥0,解得 m≤﹣5,或m≥1,
故实数m的取值范围为(﹣∞,﹣5]∪[1,+∞).
核心考点
试题【已知数列{an}满足(n∈N*),数列{bn}前n项和,数列{cn}满足cn=anbn.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)求数列{cn}的前n】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=a 2n﹣1 a2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=an3n(x∈R).求数列{bn}前n项和的公式.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn;
(3)若bn﹣mSn>0对任意的n∈N*都成立,求m的取值范围.
(1)求通项;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。
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