题目
题型：北京期中题难度：来源：
2n 求数列{an}的前n项和Sn．答案
2n∴2Sn=1×22+2×23+3×24…+（n﹣1）
2n+n
2 n+1两式相减得﹣Sn=2+22+23+…+2n﹣n
2 n+1 =
=（1﹣n）
2 n+1﹣2∴Sn=（n﹣1）
2 n+1+2 核心考点
举一反三
求数列{an}的前n项和Sn．（附加题）
在数列{an}中，a1=1，a n+1=2an+2n．
（1）设bn=
．证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
①f（x+1）=3f（x），且
，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）
（1）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（2）设an=g[f（n）]，求数列{an}的前n项和Tn．
=kn+1．（1）求证：k=1；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{
}的前n项和．
n2+
n，数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
，数列{cn}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，Tn∈[a，b]，求b﹣a的最小值．
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