题目
题型:湖南省月考题难度:来源:
(2)若ak=2k﹣1(k=1,2,…,n),求和.
答案
=.
设表中的第k(1≤k≤n﹣1)行的数为c1,c2…cn﹣k+1,显然c1,c2…c n﹣k+1,成等差数列,
则它的第k+1行的数是c1+c2,c2+c3…c n﹣k+c n﹣k+1也成等差数列,
它们的平均数分别是,
b k+1=c1+c n﹣k+1,
于是(1≤k≤n﹣1,k∈N*).
故数列b1,b2…bn是公比为2的等比数列.
(2)由(1)知,=,
故当ak=2k﹣1时,,.
于是n.
设,则S=1×20+3×21+5×22+…+(2n﹣1)×2 n﹣1 ①
2S=12+3×22+…+(2n﹣3)×2 n﹣1+(2n﹣1)×2n ②
①﹣②得,﹣S=1×20+2(2+22+…+2 n﹣1)﹣(2n﹣1)2n,
化简得,S=(2n﹣1)2n﹣2 n+1+3,
故=n(2n﹣1)×2n﹣n×2 n+1+3n.
核心考点
试题【设数列{an}是有穷等差数列,给出下面数表:上表共有n行,其中第1行的n个数为a1,a2,a3…an,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{yn}:;
数列{zn}:;
则y1+z1=( ).若{yn}的前n项的积为P,{zn}的前n项的和为Q,那么P+Q=( ).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列的前n项和,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)求数列{n}的前n项和为Tn.
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn;
(Ⅱ)记bn=an2n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn.
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