有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有限数列A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，S_n是其前n项和，定义：

S1+S2+S3+…+Sn

为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为（　　）

A．1001

B．991

C．999

D．990

答案

设凯森和由T_n来表示，
由题意知A的T₉₉=1000，
设新的凯森和为T_x，则100T_x=1×100+99×T₉₉，解得T_x=991
故选B

核心考点

试题【有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，T_n=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2000

B．2001

C．2002

D．2004

题型：不详难度：| 查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，则下列结论中错误的是（　　）

A．d＜0	B．a₈=0
C．S₁₀＞S₆	D．S₇，S₈均为S_n的最大项

题型：不详难度：| 查看答案

如图给出的是计算1+

+…+

2011

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将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数是奇和数．那么，所有的三位数中，奇和数有（　　）个．

A．80

B．100

C．120

D．160