已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闸北区一模难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1，数列{b_n}的通项公式是b_n=3n，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c_n}．则数列{c_n}的前28项的和S₂₈=______．

答案

两集合中无公共项，{c_n}的前28项由{a_n}中的前7项及{b_n}中的前21项构成．
所以S28=

1-27

1-2

21(3+63)

=820．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an=2n-1，数列{bn}的通项公式是bn=3n，令集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=

（3n+S_n）对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

an，求数列{b_n}的前n项和B_n．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项和s_n=2a_n-3（n∈N^*），则a₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列的通项a_n=-5n+2，则其前n项和S_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a₁=1，an+1=an-

f(an)

f′(an)

（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有a_n＞α；
（3）记bn=ln

an-β

an-α

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：广东难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+p（n∈N^*），若S₅=31，则实数p的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点