题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(II)设bn=
n |
3 |
答案
Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得:an+1=2an+3
所以3+an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+a1=6≠0,进而可知an+3≠0
所以
3+an+1 |
3+an |
所以3+an=6•2n-1,即an=3(2n-1)
(II)bn=n(2n-1)=n2n-n
设Tn=1×2+2×22+3×23++n×2n(1)2Tn=1×22+2×23++(n-1)2n+n×2n+1(2)
由(2)-(1)得Tn=-(2+22+23++2n)+n2n+1=-
2-2n+1 |
1-2 |
n(n+1) |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=12(3n+Sn)对一切正整数n成立(I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;(II)设b】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(an) |
f′(an) |
(1)求α,β的值;
(2)证明:对任意的正整数n,都有an>α;
(3)记bn=ln
an-β |
an-α |
A.1 | B.0 | C.-1 | D.-2 |
A.503 | B.504 | C.505 | D.506 |
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