已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn=2n+14n-2，（n∈N+）则a10b3+b18+a11b6+b15=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江一模难度：来源：

已知S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和，且

2n+1

4n-2

，（n∈N₊）则

a10

b3+b18

a11

b6+b15

=______．

答案

∵S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和，
且

2n+1

4n-2

，（n∈N₊），
∴

a10

b3+b18

a11

b6+b15

a10+a11

b10+b11

S20

T20

40+1

80-2

．
故答案为：

．

核心考点

试题【已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn=2n+14n-2，（n∈N+）则a10b3+b18+a11b6+b15=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n是数列[a_n}的前n项和，a1=1，

=an(Sn-

)，(n≥2)．
（1）求{a_n}的通项；
（2）设bn=

2n+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a1=1，a2=

，且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1]（n=1，2，3，…）
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_2n-1•a_2n，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证T_n＜3．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=sin

nπ

，n∈N^*，则S₂₀₁₁=______．

题型：福建模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-（

）^n-1+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=

n+1

a_n，T_n为数列{c_n}的前n项和，试比较T_n与

2n+1

的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）设b_n=

，求证：数列{b_n}是等差数列：
（2）设数列{c_n}满足c_n=

log2(

n+1

) +1

（n∈N^*），T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…c_nc_n+1，若对一切n∈N^*不等式2mT_n＞C_n恒成立，实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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