题目
题型:同步题难度:来源:
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明。
答案
∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°,
∴∠1=∠3
又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ADC≌△CEB;
②∵△ADC≌△CEB,
∴CE=AD,CD=BE,
∴DE=CE+CD=AD+BE
(2)∵∠ACB=∠CEB=90°,
∴∠1+∠2=∠CBE+∠2=90°,
∴∠1=∠CBE
又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ACD≌△CBE,
∴CE=AD,CD=BE,
∴DE=CE-CD=AD-BE;
(3)当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等)
∵∠ACB=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ACD≌△CBE,
∴AD=CE,CD=BE,
∴DE=CD-CE=BE-AD。
核心考点
试题【 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)猜想△PCP的形状,并说明理由。
(B) 3个
(C) 2个
(D) 1个
B.6,45°
C.6,135°
D.6,150°
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