题目
题型:不详难度:来源:
n+1 |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{n2an}的前n项和Tn.
答案
n+1 |
2 |
∴a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=
n |
2 |
∴nan=
n+1 |
2 |
n |
2 |
∴
an+1 |
an |
3n |
n+1 |
在a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1 |
2 |
取n=1,得a2=1,
∴an+1=a2×
a3 |
a2 |
a4 |
a3 |
an+1 |
an |
=1×(3×
2 |
3 |
3 |
4 |
n |
n+1 |
=3n-1×
2 |
n+1 |
∴an=
|
(Ⅱ)∵an=
|
∴n2an=
|
∴Tn=1+4×30+6×3+8×32+…+2n•3n-2,①
3Tn=3+4×3+6×32+8×33+…+2(n-1)•3n-2+2n•3n-1,②
①-②,得-2Tn=-2+4+2×(3+32+33+…+3n-2)-2n×3n-1
=2+2×
3(1-3n-2) |
1-3 |
=2+3n-1-3-2n×3n-1
=3n-1-1-2n×3n-1
∴Tn=
1 |
2 |
3n-1 |
2 |
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=n+12an+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{n2an}的前n项和】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
a | 2n+1 |
a | 2n |
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)令cn=1+
n |
an |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.(2n-1)2 | C.4n-1 | D.2n-1 |
1 |
1+2 |
1 |
1+2+3 |
1 |
1+2+3+…+n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.4 | B.2 | C.1 | D.-2 |
最新试题
- 1(16分)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时, 弹簧的压缩量为x0,如右图所示.一物块从钢
- 2英国前首相撒切尔夫人在谈及习惯时说:“有时事务太忙,我也可能感到吃不消,但生活的秘诀实际上在于把90%的生活变成习惯,这
- 3小李同学幸运地被选中参加CCTV的《开心辞典》节目,主持人问她“集文学、书法、绘画及篆刻于一体的国画应属哪种题材?”她被
- 4________ in a long queue, we waited for the store to open to
- 5阅读下面材料,回答问题。材料一:瑞典文学院决定把2012年诺贝尔文学奖授予中国作家莫言,莫言成为首位获得诺贝尔文学奖的中
- 6下图有关CO2实验,其中只能证明CO2的物理性质的是( )A.B.C.D.
- 7阅读理解。 Here is an exam notice. Mrs. Johnson gave it to he
- 8(2013·高考安徽卷)Traditionally,college students hold a graduation
- 9根据汉语提示,完成或转换句子。1. I hear that _____ _____ _____ _____ (她要去
- 10计算:(-1)2007+(-12)-2×(3)0-|-2
热门考点
- 1分写下列反应的化学方程式:(1)硫酸铜溶液跟氢氧化钠溶液反应______.(2)为了改善空气质量,我国已开始在部分地区试
- 2阅读下面的文字,完成小题。谋杀身边的好人尼古拉斯·帕蒂这桩谋杀案很奇特,死者是出了名的好好先生,小镇的人甚至说他这辈子都
- 3已知集合A={-1,1},B={x∈R|x2-x-2=0},则A∩B=( )A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.
- 4下列关于国家不正确的是[ ]A.国家是阶级矛盾不可调和的产物 B.阶级性是国家的根本属性 C.国家的本质是统治阶
- 5将密度为ρA、ρB的液体分别装入容器A、B中(如图所示),设液体对容器底部的压强分别为PA、PB,如果PA<PB,则:ρ
- 6易中天教授在《百家讲坛》中以“两面三刀”来概括法家思想的特点,“两面”指的是赏和罚,“三刀”指的是 [ ]A.
- 7东西半球的分界线是( )A.20°W、160°EB.0、180C.20°E、160°WD.30°150°
- 82010年5月,湘潭普降暴雨,湘江河水上涨,水质恶化.某实验小组为了探究“水的净化”过程,从湘江中取了水样,观察到:水样
- 9若集合,,,则满足条件的实数的个数有( )A.1B.2C.3D.4
- 10如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的 ( )A.角速度之比ωA∶ω