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题目
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是(  )
A.
1
3
(2n+1-1)
B.
1
3
(2n+1-2
C.
1
3
(22n-1)
D.
1
3
(22n-2)
答案
∵Sn=2n-1
∴S(n-1)=2(n-1)-1
∴an=Sn-S(n-1)=2(n-1) 而a1=1
∴an=2(n-1)
设奇数项组成数列{bn}
∴bn=22n-2∴{bn}是以1为首项,4为公比的等比数列.
Tn =
b1(1-4n)
1-4
=
4n-1
3
=
22n-1
3

故选C.
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是(  )A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(2】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于(  )
A.2046
1023
1024
B.2007
1023
1024
C.1047
1
1024
D.2046
1
1024
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等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列{
Sn
n
}
前10项的和为(  )
A.120B.70C.75D.100
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数列{an}的通项公式是an=
1


n
+


n+1
,若前n项和为10,则项数n为(  )
A.11B.99C.120D.121
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可归纳猜想出Sn的表达式为(  )
A.
2n
n+1
B.
3n-1
n+1
C.
2n+1
n+2
D.
2n
n+2
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(理)数列
1
1×3
1
2×4
1
3×5
1
4×6
,…
1
n(n+2)
的前8项和为(  )
A.
29
45
B.
9
20
C.
58
45
D.
9
10
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