题目
题型:不详难度:来源:
1 |
n |
n+1 |
2n |
(1)设bn=
an |
n |
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
答案
an+1 |
n+1 |
an |
n |
1 |
2n |
即bn+1=bn+
1 |
2n |
1 |
2 |
b3=b2+
1 |
22 |
bn=bn-1+
1 |
2n-1 |
于是bn=b1+
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n-1 |
又b1=1,
故所求的通项公式为bn=2-
1 |
2n-1 |
(2)由(1)知an=2n-
n |
2n-1 |
故Sn=(2+4++2n)-(1+
2 |
2 |
3 |
22 |
4 |
23 |
n |
2n-1 |
设Tn=1+
2 |
21 |
3 |
22 |
4 |
23 |
n |
2n-1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
22 |
3 |
23 |
n-1 |
2n-1 |
n |
2n |
①-②得,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n-1 |
n |
2n |
=
1-
| ||
1-
|
n |
2n |
2 |
2n |
n |
2n |
∴Tn=4-
n+2 |
2n-1 |
∴Sn=n(n+1)+
n+2 |
2n-1 |
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=1,an+1=(1+1n)an+n+12n.(1)设bn=ann,求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+bn |
1-bn |
1 |
2 |
1 |
an |
(1)求证:数列{lgbn}是等比数列;
(2)设Tn=b1b2b3…bn,求满足Tn≥
1 |
128 |
(3)设cn=
2
| ||
bn-1 |
1 |
1+2 |
1 |
1+2+3 |
1 |
1+2+3+…+n |
(Ⅰ)求{an}的通项公式.
(Ⅱ)令bn=log2a2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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