题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项an=33-2n，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=______．

答案

∵an=33-2n，
∴数列{a_n}的前6项为负数，
S₁₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅-（a₆+…+a₁₀）
=（33-2）+（33-4）+（33-8）+（33-16）+（33-32）+（64-33）+（128-33）+（256-33）+（512-33）+
=（-2-4-8-16-32+64+128+256+512+1024）
=

2(1-25)

1-2

+

64(1-25)

1-2

=1922
故答案为1922