Sn为数列{an}的前n项的和，Sn=2n2-3n+1，则an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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S_n为数列{a_n}的前n项的和，Sn=2n2-3n+1，则a_n=______．

答案

因为Sn=2n2-3n+1，所以a₁=S₁=2-3+1=0，
当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=（2n²-3n+1）-[2（n-1）²-3（n-1）+1]=4n-5，
当n=1时，4n-5=-1≠a₁，
∴a_n=

0，n=1

4n-5，n≥2

．
故答案为：

0，n=1

4n-5，n≥2

．

核心考点

试题【Sn为数列{an}的前n项的和，Sn=2n2-3n+1，则an=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

a1(3n-1)

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是______．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为101，那么数列2，a₁，a₂，…，a₁₀₀的“理想数”为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=1-

an(n∈N*)
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}的通项公式b_n=2n-1，记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an

2+an

（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n；（不用证明）
（Ⅲ）若数列b_n=

，求数列{b_n}的前n项和s_n．

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已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，且不等式log₂（ax²-3x+6）＞2的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n公式；
（Ⅱ）求数列{

an•an+1

}的前n项和T_n．

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