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题目
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练习:求1002-992+982-972+…+22-12的和.
答案
1002-992+982-972+…+22-12
=(1002-12)-(992-22)+(982-32)-…+(522-492)-(512-502
=(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-…+(52+49)(52-49)-(51+50)(51-50)
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×(99-97+95-…+3-1)
=101×(2+2+…+2)
=101×25×2
=5050.
核心考点
试题【练习:求1002-992+982-972+…+22-12的和.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}的通项公式是an=
2


n
+


n+1
,若前n项的和为10,则项数n为(  )
A.11B.99C.120D.35
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错位相减法求和:求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1
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练习:求数列
2
2
4
22
6
23
,…,
2n
2n
…前n项的和.
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裂项相消法:求数列
1
1+


2
1


2
+


3
,…,
1


n
+


n+1
,…的前n项和.
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并项求和法:求和:S=1-2+3-4+…+(-1)n+1n.
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