题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1,
∴xSn=x+3x2+…+(2n-3)xn-1+(2n-1)xn,
两式相减得(1-x)Sn=1+2x+2x2+…+2xn-1-(2n-1)xn,
①当x≠1,0时,由等比数列的求和公式得:(1-x)Sn=1+
2x(1-xn-1) |
1-x |
∴Sn=
(2n-1)xn+1-(2n+1)xn+(1+x) |
(1-x)2 |
②当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=
n(1+2n-1) |
2 |
③当x=0时,Sn=1+0=1.
核心考点
举一反三
2 |
2 |
4 |
22 |
6 |
23 |
2n |
2n |
1 | ||
1+
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
1 |
n+1 |
2 |
n+1 |
n |
n+1 |
2 |
an•an+1 |
(1)求{an}的通项公式;
(2)若Tn为数列{
Sn |
n |
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