题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求an(2)设bn=
2n-1 |
sn |
答案
1 |
2 |
所以:sn-sn-1+2sn•sn-1=0⇒
1 |
sn |
1 |
sn-1 |
∴{
1 |
sn |
∴
1 |
sn |
1 |
2n |
∴n≥2时,an=sn-sn-1=
1 |
2n |
1 |
2(n-1) |
1 |
2n(n-1) |
而a1=
1 |
2 |
∴an=
|
(2)∵bn=
2n-1 |
sn |
∴Tn=2(1•20+2×21+3×22+…+n•2n-1)
∴2Tn=2(1×21+2×22+3×23+…+(n-1)•2n-1+n•2n).
两式相减可得,-Tn=2(1×20+21+…+2n-1-n•2n)=2×[
1×(1-2 n) |
1-2 |
∴Tn=(n-1)2n+1+2(6分)
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知an+2Sn•Sn-1=0(n≥2,n∈N*),a1=12(1)求an(2)设bn=2n-1sn,求数列{bn}的前n项和T】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
3an |
2an+1 |
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明:对任意的x>0,an≥
1 |
1+x |
1 |
(1+x)2 |
2 |
3n |
(Ⅲ)证明:a1+a2+…+an>
n2 |
n+1 |
(1)求数列{bn}的前n项和Tn;
(2)求Rn=a1b1+a2b2+…+anbn.
1+2+3+…+n |
n |
1 |
anan+1 |
1 |
n(n+1) |
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