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题目
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已知数列{an}的通项公式为an=
1
n(n+1)
求数列{an}的前n项和Sn
答案
因为:an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

所以:Sn=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n-1
-
1
n
)+(
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1

=
n
n+1
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=1n(n+1)求数列{an}的前n项和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)设数列{cn}对任意正整数n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=(n+1)an+1
成立,求数列{cn}的前n项和Sn
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已知数列{an}的通项公式为an=





3+2n当1≤n≤5时
3•2n当n≥6时
,则数列{an}的前n项和Sn=______.
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已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
n
3
(an+2),求数列{bn}的前n项和Sn
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已知数列
1
6
1
12
1
20
,…,
1
(n+1)(n+2)
,则其前n项和Sn=______.
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在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则a1+a2+a3+…+a51=______.
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