题目
题型:不详难度:来源:
5 |
4 |
(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,an恒为常数.若存在求a1,n0,否则说明理由;
(3)若a1=a∈(k,k+1),(k∈N*),求an的前3k项的和S3k(用k,a表示)
答案
5 |
4 |
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
∴a1=
5 |
4 |
an=
|
(2)因为存在an+1=|an-1|=
|
所以当an≥1时,an+1≠an
①若0<a1<1,则a2=1-a1,a3=1-a2=a1,此时只需:a2=1-a1=a1,∴a1=
1 |
2 |
故存在a1=
1 |
2 |
1 |
2 |
②若a1=b≥1,不妨设b∈[m,m+1),m∈N*,易知am+1=b-m∈[0,1),
∴am+2=1-am+1=1-(b-m)=am+1=b-m
∴b=m+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
③若a1=c<0,不妨设c∈(-l,-l+1),l∈N*,易知a2=-c+1∈(l,l+1],
∴a3=a2-1=-c,,al+2=-c-(l-1)∈(0,1]
∴c=-l+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
故存在三组a1和n0:a1=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)当a1=a∈(k,k+1)(k∈N*)时,
易知a2=a-1,a3=a-2,,ak=a-(k-1),
ak+1=a-k∈(0,1)ak+2=1-ak+1=k+1-a,
ak+3=1-ak+2=a-k,ak+4=1-ak+3=k+1-a,
a3k-1=a-k,a3k=k+1-a
∴S3k=a1+a2++ak+ak+1+ak+2+ak+3+ak+4++a3k-1+a3k=a+(a-1)+(a-2)++a-(k-1)+k-
k2 |
2 |
3 |
2 |
核心考点
试题【已知数列an满足an+1=|an-1|(n∈N*),(1)若a1=54,求an;(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,a】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2n-11 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
|
|
A.6 | B.36 | C.39 | D.42 |
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记bn=
(-1)n |
an |
an-1 |
an |
已知an(n∈N*)是二项式(2+x)n的展开式中x的一次项的系数.
(Ⅰ)求an;
(Ⅱ)是否存在等差数列{bn},使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn对一切正整数n都成立?并证明你的结论.
最新试题
- 1(1)我能写出下列元素符号:①铝元素______; ②镁元素______; ③硫元素______; ④锰元素____
- 2关于近似数0.530的说法错误的是[ ]A.它有三个有效数字B.它可表示为5.30×10﹣1C.它精确到百分位D
- 3“他们之间有遍布全球的冲突点——北大两洋的渔业、东方的商战、美洲的殖民地以及非洲和两印度群岛的奴隶贸易。这些争端直接促成
- 4若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是 [ ]A.三次多项式 B.四次多项式或单项式 C.七次
- 5下面漫画启示我们 A.要在砥砺自我中走向成功B.事物的发展是前进性与曲折性的统一C
- 6.如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC=
- 7Here some flowers and some money for you.A.is B.ar
- 8【题文】以下能源在形成过程中固定了大量太阳辐射能的是 ( )A.
- 9起重机钢丝绳下吊一个50吨的重物,当它以1米/秒的速度匀速下降时,钢丝绳拉力为______牛;当它以0.5米/秒的速度匀
- 10The girl had studied medicine for seven years before she was
热门考点
- 1补写出下列名篇名句中的空缺部分(每小题1分,共8分)小题1:蜂房水涡, 。小题2:
- 2如图,在一个配有活塞的厚玻璃筒里放一小团硝化棉,迅速向下压活塞,可以看到棉花燃烧起来,放手后活塞被弹起.(1)活塞压缩筒
- 3我国人口分布的特点是[ ]A、东部地区人口稠密,西部地区人口稀疏 B、南方地区人口比北方少 C、昆明——哈尔滨一
- 4【题文】下列各词语中加点字读音有误的一项是( )A.汲取(jí)慰藉(ji
- 5— What should we do now, Mr. White?—Please turn to Page
- 6(12分)已知数列中,是它的前项和,并且,.(Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.
- 7若对所有正数x,y,不等式x+y≤ax2+y2都成立,则a的最小值是( )A.2B.2C.22D.8
- 8裸子植物和被子植物都能产生种子。 ( )
- 9已知向量,设函数f(x)=,(1)若,f(x)=,求cosx的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c
- 10潜艇在水下作业需要的氧气可通过化学反应“2Na2O2+2CO2→2Na2CO3+O2↑”来获得,若需要1.6吨的氧气,则