题目
题型:不详难度:来源:
an+λ |
2n |
(1)求实数λ的值及{an}的通项公式an
(2)求数列{an}的前n项和Sn(最后结果请化成最简式)
答案
an+λ |
2n |
an-1+λ |
2n-1 |
2n-1-λ |
2n |
1+λ |
2n |
因为为等差数列 所以1-
1+λ |
2n |
n≥2,
an+1 |
2n |
an-1+1 |
2n-1 |
a1+1 |
21 |
an+1 |
2n |
所以an=n×2n-1-------------------(7分)
(2)Sn=(1×21+2×22+3×23+…+n×2n)-n
记 Tn=1×21+2×22+3×23+…+n×2n2Tn
=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1
得Tn=(n-1)2n+1+2------------------(12分)
所以Sn=(n-1)2n+1+2-n-----------------(14分)
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=1,an=2an-1+2n-1(n≥2,n∈N*),又数列{an+λ2n}为等差数列.(1)求实数λ的值及{an}的通项公式an(2)】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=1•a1+3•a2+…+(2n-1)an,求Sn.
A.-16 | B.30 | C.28 | D.14 |
1 |
125 |
1 |
n(n-1) |
A.2-
| B.1-
| C.
| D.2-
|
1 |
4 |
(1)求数列{an}的前n项和Sn;
(2)若数列{bn}满足bn=
1 |
log2(Sn+1).log2(Sn+1+1) |
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