题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log34an，求数列{bn}的前n项和Tn．
答案
当n≥2时，Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1=an
∴an=2an-1（n≥2），
∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列
∴an=2n．
（Ⅱ）bn=log34an=log34•2n=log32n+2=(n+2)log32，
∴Tn=
| n(n+5) |
| 2 |
核心考点
举一反三
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn-1 |
| m-8 |
| 4 |
（Ⅲ）若数列{cn}满足cn=
|
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2012×2013 |
（1）写出这个数列{cn}的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列{cn}中的第几项，并求数列{cn}中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果cx=cy（x，y∈N*，且x＜y），求函数y=f（x）的解析式，并计算cx+1+cx+3+…+cy（用x表示）
（1）求数列{an}的通项；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
| 1 |
| 4 |
| an+1 |
| an |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．
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