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题目
题型:不详难度:来源:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+,…,+
1
2n(2n+2)
=(  )
A.
n
2n+2
B.
n
4n+4
C.
2n
n+1
D.
2n
2n+1
答案
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2n(2n+2)

=
1
2
[(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
6
)+…+(
1
2n
-
1
2n+2
)]
=
1
2
1
2
-
1
2n+2

=
1
2
n
2n+2

=
n
4n+4

故选B
核心考点
试题【12×4+14×6+16×8+,…,+12n(2n+2)=(  )A.n2n+2B.n4n+4C.2nn+1D.2n2n+1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n) 2n,则数列{
an
n
}的前n项和Tn=(  )
A.(n-1)2n-2B.(n+2)2n-1C.(n+2)2n-2D.(n+2)2n+1-2
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=x(
1
2
x+
1
x+1
,O为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向量


OAn
与向量


i
=(1,0)的夹角为θn,则满足tanθ1+tanθ2+…+tanθn
5
3
的最大整数n的值为______.
题型:徐汇区二模难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n,数列{bn}是正项等比数列,且满足a1=2b1,b3(a3-a1)=b1
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项的和.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足 an+log3n=log3bn,求数列{bn}的前n项和;
(3)若正数数列{cn}满足cnn+1=
(n+1)an+1
2n
(n∈N*),求数列{cn}中的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}满足a1=1,a2=
1
2
,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*.
(1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=a2n-1•a2n(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:惠州一模难度:| 查看答案
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