已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数)，则其前6项之和是（　　）A．16B．20C．33D．120 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2an，(n为正奇数)

an+1，(n为正偶数)

，则其前6项之和是（　　）

A．16

B．20

C．33

D．120

答案

∵a₁=1，a_n+1=

2an(n为正奇数)

an+1(n为正偶数)

，
∴a₂=2a₁=2，a₃=a₂+1=2+1=3，a₄=2a₃=6，a₅=a₄+1=7，a₆=2a₅=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C．

核心考点

试题【已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，(n为正奇数)an+1，(n为正偶数)，则其前6项之和是（　　）A．16B．20C．33D．120】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*），又b_n=|a_n|（n∈N^*），求{b_n}的前n项和T_n．

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设关于x的不等式：x²-x＜2nx（n∈N^*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项的和为S_n，则S₁₀₀=______．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

an•an+1

，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N^*，T_n＞

都成立，求整数m的最大值．

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数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n是(3-

)n的二项展开式中x的系数，设bn=

，Tn为数列{b_n}的前n项和，则a_n=______，T₉₉=______．

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（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…（2n-3×5^-n）=______．

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