题目

题型：不详难度：来源：

数列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，…，

1

1+2+3+…+n

的前10项和为（　　）

A． 9 10

B． 9 5

C． 10 11

D． 20 11

答案

令a_n=

1

1+2+3+…+n

，∵1+2+3+…+n=

(1+n)•n

2

，
∴an=

2

(1+n)•n

=

2

n

-

2

n+1

，
∴a₁+a₂+…+a₁₀=（2-1）+（1-

2

3

）+（

2

3

-

2

4

）+…（

2

10

-

2

11

）=2-

2

11

=

20

11

．
故选D．