题目
题型:不详难度:来源:
(1)求an;(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn的最小值.
答案
∴数列{an}中,奇数项构成等差数列,偶数项构成等差数列且公差为2.
由已知,a1+a2=2-44=-42,a2=-19
当n是奇数时,an=a1+(
n+1 |
2 |
当n是偶数时,an=a2+(
n |
2 |
∴an=
|
(2)当n是奇数时,
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(an-2+an-1)+an
=2[1+3+…(n-2)]-44×
n-1 |
2 |
=2×
(n-1)•
| ||
2 |
n-1 |
2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
487 |
2 |
当n=21或23时取得最小值-243.
当n是偶数时,
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(an-1+an)
=2[(1+3+…+(n-1)]-
n |
2 |
=2×
n•
| ||
2 |
=
1 |
2 |
当n=22时取得最小值-242.
所以当n=21或23时Sn取得最小值-243.
核心考点
举一反三
( )
A.130 | B.325 | C.676 | D.1300 |
(Ⅰ)求证:∀n∈N*,点(Pn,Pn+1)恒在过定点(
5 |
9 |
5 |
9 |
1 |
2 |
(Ⅱ)求数列{Pn}的通项公式Pn;
(Ⅲ)用记号Sn→m表示数列{Pn-
5 |
9 |
a | 2n |
A.4900 | B.-4900 | C.5050 | D.-5050 |
A.11•e20 | B.11•e21 | C.10•e21 | D.10•e20 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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