定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时，f（x）=2x+b，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：安徽模拟

定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时，f（x）=2^x+b，则f（2）=______．

答案

由f（x）为R上的奇函数得f（0）=2⁰+b=0，
∴b=-1．
∴f（2）=-f（-2）=-（2^-2+b）=-（

-1）=

故答案为：

．

核心考点

试题【定义在R上的奇函数f（x）满足：x≤0时，f（x）=2x+b，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x²+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x2-1)=logm

2-x2

(m＞0，m≠1)．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f(x)=logm

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞0，若关于x的不等式x+

x-1

≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

A．16

B．9

C．4

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给定函数f(x)=

10x-10-x

．
（1）求f^-1（x）；
（2）判断f^-1（x）的奇偶性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x

，则f（-4）的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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