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题目
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求数列10,20
1
2
30
1
4
,…,10n+
1
2n-1
的前n项和Sn
答案
10+20
1
2
+30
1
4
+…+(10n+
1
2n-1
)=(10+20+…10n)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
)

=
1
2
n(10+10n)+
1
2
[1-(
1
2
)
n-1
]
1-
1
2
=5n(n+1)+[1-(
1
2
)n-1]
核心考点
试题【求数列10,2012,3014,…,10n+12n-1的前n项和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点(1,3)、(an,an+1)(n∈N*)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a1=1,数列{bn}满足:bn=an+
1
n(n+1)
(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;   
(II)求数列{bn}的前n项和Sn
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在数列{an}中,对于任意的正整数n都有a1+a2+…+an=3n-1,则{an2}的前n项和为(  )
A.9n-1B.
9n-1
2
C.
9n-1
4
D.
4
9
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(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )
A.91B.65C.61D.56
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已知数列
1
1×4
1
4×7
1
7×10
,…,
1
(3n-2)(3n+1)
,…

(1)计算S1,S2,S3,S4
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明.
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在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0(n∈N*),bn是an和an+1的等差中项,设Sn为数列{bn}的前n项和,则S6=______.
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