题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=2,求数列{
1 |
bn |
答案
a1+a2+a3=18,即3a2=18,解得a2=6
设数列{an}的公差为d,可知d≠0
可得a32=a1a7,即(6+d)2=(6-d)(6+5d)
解之得 d=2
∴an=a2+(n-2)d=2(n+1),即数列{an}的通项公式为an=2(n+1);
(2)由已知bn+1-bn=an
∴当n≥2时,bn-bn-1=an-1=2n,所以可知
|
以上各式进行累加,可得bn=2(1+2+3+…+n)=n(n+1)
又∵b1=2=1×(1+1),也满足bn=n(n+1)
∴可知当n∈N*时,bn=n(n+1)
因此
1 |
bn |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
可得Tn=(1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
核心考点
试题【已知等差数列{an}各项都不相同,前3项和为18,且a1、a3、a7成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
4+
|
1 |
an+1 |
( I)求数列{an}的通项公式;
( II)数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12,求Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设log2bn=an,证明{bn}为等比数列,并求{bn}的前四项之和.
(3)设cn=bn+an,求{cn}的前五项之和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:当n≥2时,
n |
n+1 |
(3)试探究:当n≥2时,是否有
6n |
(n+1)(2n+1) |
5 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式bn;
(Ⅲ)若cn=
an•bn |
n |
1 |
an+1 |
1 |
an |
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