题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设log2bn=an,证明{bn}为等比数列,并求{bn}的前四项之和.
(3)设cn=bn+an,求{cn}的前五项之和.
答案
由S10=100,得10x1+
10×9 |
2 |
∴an=2n-1(n∈N+);
(2)∵an=log2bn⇒bn=2an=22n-1.
∴b1=2,
bn+1 |
bn |
22(n+1)-1 |
22n-1 |
∴{bn}是以2为首项,4为公比的等比数列.
bn=2x4n-1,b1+b2+b3+b4=2+8+32+128=170,
(3)cn=bn+an=2n-1+2x4n-1,
∴{cn}的前五项之和为1+3+5+7+9+170+2x256=707.
核心考点
试题【已知等差数列{an}中,a1=1,前10项和S10=100;(1)求数列{an}的通项公式; (2)设log2bn=an,证明{bn}为等比数列,并求{bn}的】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:当n≥2时,
n |
n+1 |
(3)试探究:当n≥2时,是否有
6n |
(n+1)(2n+1) |
5 |
3 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式bn;
(Ⅲ)若cn=
an•bn |
n |
1 |
an+1 |
1 |
an |
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n×(n+1) |
2008 |
2009 |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a2011 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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