数列{an}满足an+an+1=12，a2=1，Sn为前n项和，则S21的值为（　　）A．4B．4.5C．5D．5.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

，a₂=1，S_n为前n项和，则S₂₁的值为（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

答案

由数列{a_n}满足a_n+a_n+1=

，a₂=1，得a1=-

，a3=-

，a₂=a₄=1，…
发现此数列的所有奇数项为-

，所有偶数项都为1，
利用此数列的特点可知：
S₂₁=a₁+a₂+…+a₂₁=（a₁+a₃+…+a₂₁）+（a₂+a₄+…+a₂₀）=11×(-

)+1×10=4.5，
故选B．

核心考点

试题【数列{an}满足an+an+1=12，a2=1，Sn为前n项和，则S21的值为（　　）A．4B．4.5C．5D．5.5】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知S_n数列{a_n}的前n项和，且S_n=2a_n-

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=|log₂a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知n次多项式S_n（x）=（1+2x）（1+4x）（1+8x）…（1+2ⁿx），其中n是正整数．记S_n（x）的展开式中x的系数是a_n，x²的系数是b_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）证明：b_n+1-b_n=4ⁿ⁺¹-2ⁿ⁺²；
（Ⅲ）是否存在等比数列{c_n}和正数c，使得b_n=（c_n-c）（c_n+1-c）对任意正整数n成立？若存在，求出通项c_n和正数c；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）证明数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅲ）求数列{n•a_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n=(

)n2-6n（n∈N^*），b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大值是（　　）

A．S₆

B．S₅

C．S₄

D．S₃

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点