题目
题型:不详难度:来源:
(1)求,的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前项和.
答案
(2)的通项公式为.
(3)
.
解析
试题分析:(1)解:∵, 且,
∴,
. 2分
(2)证明:
∵,
∴数列是首项为,公比为的等比数列.
∴,即,
∴的通项公式为. 8分
(3)∵的通项公式为,
∴
. 12分
点评:中档题,首先根据递推公式,确定得到的表达式。进一步确定数列的通项公式。 “分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考查的数列求和方法。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
求数列和的通项公式;
若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求证:当时,.
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