题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(1)∵点在直线上,
∴∴Sn=∴n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=n+5,
n=1时,a1=6也符合
∴an=n+5;∵bn+2﹣2bn+1+bn=0,∴bn+2﹣bn+1=bn+1﹣bn,
∴数列{bn}是等差数列∵其前9项和为153.
∴b5=17∵b3=11,∴公差d==3
∴bn=b3+3(n﹣3)=3n+2;
(2)=()
∴Tn=(1﹣+﹣+…+)==.
解得
点评:主要是考查了等差数列和裂项法求和的运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知数列的前n项和为,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
求数列和的通项公式;
若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求证:当时,.
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