已知整数的数对表如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知整数的数对表如下：
(1，1)，
(1，2)，(2，1)，
(1，3)，(2，2)，(3，1)，
(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，
(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，
……
则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是（）。

答案

(10，11)

核心考点

试题【已知整数的数对表如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

正奇数集合{1，3，5，…}，现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组：

则2 005位于第（）组中。

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设a₁，a₂，…，a₅₀是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且(a₁+1)²+(a₂+1)²+…+
(a₅₀+1)²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为[ ]
A．10
B．11
C．12
D．13

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根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n(万件)近似地满足S_n=

(21n-n²-5)(n=1，2，…，12)。按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是[ ]
A．5月、6月
B．6月、7月
C．7月、8月
D．8月、9月

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(6)=（）。

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已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=

，a_n+b_n=1，b_n+1=

，
(Ⅰ)求b₁，b₂，b₃，b₄；
(Ⅱ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅲ)设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数a为何值时，4aS_n＜b_n恒成立．

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