设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

设a₁，a₂，…，a₅₀是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且(a₁+1)²+(a₂+1)²+…+
(a₅₀+1)²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中有0的个数为[ ]
A．10
B．11
C．12
D．13

答案

核心考点

试题【设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2=107，则】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n(万件)近似地满足S_n=

(21n-n²-5)(n=1，2，…，12)。按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是[ ]
A．5月、6月
B．6月、7月
C．7月、8月
D．8月、9月

题型：专项题难度：| 查看答案

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形，则f(6)=（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=

，a_n+b_n=1，b_n+1=

，
(Ⅰ)求b₁，b₂，b₃，b₄；
(Ⅱ)求数列{b_n}的通项公式；
(Ⅲ)设S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求实数a为何值时，4aS_n＜b_n恒成立．

题型：专项题难度：| 查看答案

设M为部分正整数组成的集合，数列{a_n}的首项a₁=1，前n项的和为S_n，已知对任意的整数k∈M，当整数n＞k时，S_n+k+S_n-k=2(S_n+S_k)都成立，
(1)设M={1}，a₂=2，求a₅的值；
(2)设M={3，4}，求数列{a_n}的通项公式．

题型：江苏高考真题难度：| 查看答案

方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=

有唯一不动点，且x₁=1000，x_n+1=

（n∈N*），则x₂₀₁₁=（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

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