古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

[ ]
A.289
B.1024
C.1225
D.1378

答案

核心考点

试题【古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成，2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元)，预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于 [ ]
A．4200元~4400元
B．4400元~4600元
C．4600元~4800元
D．4800元~5000元

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已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=

（n∈N*），则a₂₀=[ ]
A.0
B.-

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农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成。2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的增长率增长，其他收入每年增加160元，根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于[ ]
A.4200元~4400元
B.4400元~4600元
C.4600元~4800元
D.4800元~5000元

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=

（对于所有n≥1），且a₄=54，则a₁的数值是（）。

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已知{a_n}是由非负整数组成的数列，满足a₁=0，a₂=3，a_n+1a_n=（a_n-1+2）（a_n-2+2），n=3，4，5，……，
（1）求a₃；
（2）证明a_n=a_n-2+2，n=3，4，5，……；
（3）求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n。

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