题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当a=1时,若设数列{bn}的前n项和为Tn,n∈N*,证明:Tn<2。
答案
得
两式相减得
即
∴
即
故数列{an+1}是从第2项起,以a2+1为首项,2为公比的等比数列,
又S2=2S1+1+1,a1=a,
∴a2=a+2,
故an=(a+3)·
又a1=a不满足
∴。
(2)由a1=a=1得an=2n-1(n∈N*),则
∴
从而
①-②得
故
∴。
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)当a=1时,若设数列{bn}的前n项和为】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求证:Tn+1>Tn(n∈N*)。
(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2,
①记cn=a6n-1(n≥1),求证:数列{cn}为等差数列;
②若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次,求首项a1应满足的条件。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<1。
最新试题
- 1下列各项中,没有语病的是( )A.知名作家任职大学教授之所以引起热议,是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造
- 2Li~SO2电池具有输出功率高且低温性能好的特点,其电解质为LiBr,溶剂是碳酸丙烯酯和乙腈,Li+可在其中移动。电池总
- 3读图,回答下列问题.(1)图中C点的海拔为______米,A点的海拔在______米与______米之间,C点与D点之间
- 4给加粗字注音:聆( )听 摇尾乞( )怜 哄( )堂大笑 煞( )费苦心 一献三酬(
- 5如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐
- 6石湘中学八年级二班有58名同学,投票选举班长中得票数最多的三个同学,小菁29票,小毓16票,小彤9票,他们三个得票的频率
- 7数2和8的比例中项为( )A.4B.±4C.6D.±6
- 8如图,△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE,则∠CBE= °;
- 920世纪初,梁启超指出“易姓者固不足为Revolution(革命),而Revolution又不必易姓。”这反映他的政治意
- 10Taiwan will finalize a plan by the end of June to open up th
热门考点
- 1根据国家旅游局、国家统计局的汇总结果,2009年国庆节中秋节8天假日期间,全国共接待旅游者2.28亿人次,实现旅游收入1
- 2 No one ____ that to his face.A.dares say B.dares saying C.
- 3实验室制氧气的主要实验操作有6步①熄灭酒精灯;②用排水集气法收集氧气;③将药品混合物加入试管中,用带导管的塞子塞紧固定在
- 4如果表中给出的是LC电路中电容器里电场强度E或振荡电流i与各时刻的对应关系,T是振荡周期,则下列选项中可能正确的是 0T
- 5【题文】如果函数=x+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是(
- 6下列现象由光的折射产生的是A.立竿见影B.刀光剑影C.海市蜃楼D.杯弓蛇影
- 7新文化运动时期,酷爱文学、思想进步的小刘想在《新青年》杂志上发表文章,假如你是当时该杂志的编辑,你会建议他写 [
- 8从春秋的“初税亩”到明朝的“一条鞭法”再到清初的“摊丁入亩”,下列选项中不能体现中国古代赋役制度演变特点的是:A.以人丁
- 9在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑
- 10两台机械完成的有用功之比W1:W2=4:7,它们的机械效率分别为η1=60%,η2=75%,则两台机械所做总功之比为(