题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求证:Tn+1>Tn(n∈N*)。
答案
得an=bn+1,代入
得2(bn+1)=1+(bn+1)(bn+1+1)整理得
从而有
∴b1=a1-1 =2-1=1,
∴是首项为1,公差为1的等差数列,
∴,即。
(2)∵
∴
即
∴Tn+1>Tn(n∈N*)。
核心考点
试题【已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。(1)求数列{bn}的通】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=1,b2=2,
①记cn=a6n-1(n≥1),求证:数列{cn}为等差数列;
②若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次,求首项a1应满足的条件。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<1。
(1)写出a2,a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式t2-2mt+>bn恒成立,求实数t的取值范围。
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