题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n（n∈N*），    
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；   
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n。 

答案

解：（Ⅰ）因为，
令n=1，解得，  
再分别令n=2，n=3，解得；  
（Ⅱ）因为， 
所以，
两式相减得，  
所以，
又因为，
所以是首项为2，公比为2的等比数列，
所以，
所以，。