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题目
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已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
答案
由题意可得:
a1
1-q
=2
,|q|<1且q≠0,
∴a1=2(1-q),
∴0<a1<4且a1≠2,
则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).
故答案为:(0,2)∪(2,4)
核心考点
试题【已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次人才招聘会上,有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准:
甲公司:第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;
乙公司:第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.
设某人年初同时被甲、乙公司录取,试问:
(1)若该人打算连续工作n年,则在第n年的月工资收入分别是多少元?
(2)若该人打算连续工作10年,且只考虑工资收入的总量,该人应该选择哪家公司?为什么?(精确到1元)
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数列1,x,x2,…,xn-1,…的前n项之和是(  )
A.
xn-1
x-1
B.
xn+1-1
x-1
C.
xn+2-1
x-1
D.以上均不正确
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数列{an}前n项的和Sn=3n+b(b是常数),若这个数列是等比数列,那么b为(  )
A.3B.0C.-1D.1
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若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于(  )
A.-
1
3
B.-1C.
1
3
D.-3
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在等比数列{an},a1=2,公比q=-2,则a12+a22+a32+…+an2=______.
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