已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（　　）A．7B．16C．27D．64 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=1，S₈=4，则a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=（　　）

A．7

B．16

C．27

D．64

答案

因为数列{a_n}是等比数列，所以，该数列的第一个四项和，第二个四项和，第三个四项和，第四个四项和依然构成等比数列，则其公比q=

S8-S4

4-1

=3，
所以，a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=S4q3=1×33=27．
故选C．

核心考点

试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（　　）A．7B．16C．27D．64】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列的公比为2，且前4项之和等于30，那么前8项之和等于______．

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等比数列的前n项和S_n=k•3ⁿ+1，则k的值为（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

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已知等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，当S₄=1，S₈=17时，公比q的值为______．

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已知等比数列{a_n}满足a₁+a₄=18，a₂a₃=32，且公比q＞1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求该数列的前5项和S₅．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

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