已知等比数列{an}中，前n项和为Sn，当S4=1，S8=17时，公比q的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，当S₄=1，S₈=17时，公比q的值为______．

答案

设等比数列{a_n}的公比为q，
由S₄=1，S₈=17，得S₈-S₄=17-1=16，
∴q4=

S8-S4

=16．
∴q=±2．
故答案为±2．

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，前n项和为Sn，当S4=1，S8=17时，公比q的值为______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₄=18，a₂a₃=32，且公比q＞1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求该数列的前5项和S₅．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁=2，a₃=a₂+4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=

，记其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若S_n=93，求n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）
（1）若b_n=a_n+1-2a_n，求b_n；
（2）若c_n=

an+1-2an

，求{c_n}的前6项和T₆；
（3）若d_n=

，求数列{d_n}的通项．

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