等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为（　　）A．-3B．-1C．1D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等比数列的前n项和S_n=k•3ⁿ+1，则k的值为（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

答案

∵S_n=k•3ⁿ+1，∴a₁=S₁=3k+1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2k•3^n-1，
∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•3^1-1，
∴k=-1
故选B．

核心考点

试题【等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为（　　）A．-3B．-1C．1D．3】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}中，前n项和为S_n，当S₄=1，S₈=17时，公比q的值为______．

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已知等比数列{a_n}满足a₁+a₄=18，a₂a₃=32，且公比q＞1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求该数列的前5项和S₅．

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=1，a₂=3．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，试求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁=2，a₃=a₂+4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知等比数列{a_n}满足a₃=12，a₈=

，记其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若S_n=93，求n．

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