题目
题型:河南省模拟题难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
设数列{an}的公比为q,
由a2=2,可得.
又S3=7,可知,
即2q2﹣5q+2=0,解得
由题意得q>1,
∴q=2∴a1=1.
故数列{an}的通项为an=2n﹣1.
(2)由于bn=lna3n+1,n=1,2,…,
由(1)得a3n+1=23n
∴bn=ln23n=3nln2
又bn+1﹣bn=3ln2n
∴{bn}是等差数列.
∴Tn=b1+b2+…+bn=
==.
故.
核心考点
试题【设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)令】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设等差数列{bn}中,b2=a2,b9=a5,求数列{bn}的前n项和Sn.
(I) 求数列{bn}的通项公式;
(II) 数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
(1)若{an}和{bn}均为等比数列,试研究:{an+bn}和{anbn}是否是等比数列?请证明你的结论;若是等比数列,请写出其前n项和公式.
(2)请类比(1),针对等差数列提出相应的真命题(不必证明),并写出相应的等差数列的前n项和公式(用首项与公差表示).
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