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题目
题型:宝鸡模拟难度:来源:
若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047个人得到该短信(包括第一个人),则所需时间为(  )
A.12分钟B.11分钟C.10分钟D.9分钟
答案
∵1分钟内将该短信转发给2个人,每人只转发给2个人
∴2分钟内将该短信再转发给4个人,3分钟内将该短信再转发给8个人,这样继续下去,n分钟内将该短信再转发给2n个人
∴n分钟后,得到该短信的人数为:1+2+…+2n=2n+1-1
∴2n+1-1=2047
∴n=10
故选C.
核心考点
试题【若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使204】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn,an=1,若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列.bn=n•2n+(-1)n•λan,n∈N*,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若数列{bn}是递增数列,求实数λ的取值范围.
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设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),如果:a1=2,a2=1,a3=q-3p.
(1)求p,q的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数m,n,使
Sn-m
Sn+1-m
2m
2m+1
成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由.
题型:江苏一模难度:| 查看答案
已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______.
题型:广东难度:| 查看答案
等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=
5
4
,则数列{an}的通项公式为(  )
A.an=24-nB.an=2n-4C.an=2n-3D.an=23-n
题型:不详难度:| 查看答案
设{an}为等比数例,Tn=na1+(n-1)a2…+2an-1+an,已知T1=1,T2=4,
(1)求数列{an}的首项和公比;
(2)求数列{Tn}的通项公式.
题型:广东难度:| 查看答案
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