题目
题型:江苏一模难度:来源:
(1)求p,q的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)是否存在正整数m,n,使
Sn-m |
Sn+1-m |
2m |
2m+1 |
答案
|
|
|
(2)由(1)知,Sn+1=
1 |
2 |
当n≥2时,Sn=
1 |
2 |
①-②得,an+1=
1 |
2 |
又a2=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以an=
1 |
2n-2 |
(3)由(2)得,Sn=
2(1-
| ||
1-
|
1 |
2n |
由
Sn-m |
Sn+1-m |
2m |
2m+1 |
4(1-
| ||
4(1-
|
2m |
2m+1 |
2n(4-m)-4 |
2n(4-m)-2 |
2m |
2m+1 |
即
2 |
2n(4-m)-2 |
1 |
2m+1 |
因为2m+1>0,所以2n(4-m)>2,
所以m<4,且2<2n(4-m)<2m+1+4,①
因为m∈N*,所以m=1或2或3.…(12分)
当m=1时,由①得,2<2n×3<8,所以n=1;
当m=2时,由①得,2<2n×2<12,所以n=1或2;
当m=3时,由①得,2<2n<20,所以n=2或3或4,
综上可知,存在符合条件的所有有序实数对(m,n)为:(1,1),(2,1),(2,2),(3,2),(3,3),(3,4).…(16分)
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=pSn+q(p,q为常数,n∈N*),如果:a1=2,a2=1,a3=q-3p.(1)求p,q的值;(2)求数列{】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
4 |
A.an=24-n | B.an=2n-4 | C.an=2n-3 | D.an=23-n |
(1)求数列{an}的首项和公比;
(2)求数列{Tn}的通项公式.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an•log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项,试求数列{bn}的前项和Sn.
最新试题
- 1若a-2+|a-b|=0,则a2+b2=______.
- 2已知函数f(x)=x2+bx+c,x∈[-1,2]的最小值为f(-1),则b的取值范围是______.
- 3如图1-34(原图1-45)所示,水平放置的两固定光滑硬杆OA、OB成q 角,在两杆上各套一轻环P、Q,两环用细绳相连,
- 4函数(x<0)的反函数是[ ]A.(x<0) B.(x<0)C.(x>2) D.(x>2)
- 5下列场所中,不必张贴“严禁烟火”标志的是( )A.面粉加工厂B.加油站C.石灰厂D.煤矿矿井
- 6在做“验证绿色植物在光照下制造淀粉”实验中,把盆栽的天竺葵放在暗处一昼夜的目的是( )A.便于检验淀粉的多少B.有利于
- 7(10分)某化工厂与相邻的化肥厂联合设计了以下制备 (NH4)2SO4的工艺流程。在下图流程中,沉淀池里物质发生的主要化
- 8根据武汉、广州、哈尔滨、北京四地的气温曲线和降水柱状图回答下列各题。(1)城市:A ____C
- 9某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨
- 10(2011年湖北武汉,29题)甲烷、乙醇都是生活中常用的燃料。植物的残体在隔绝空气的情况下就会产生甲烷;而乙醇主要靠人类
热门考点
- 1《钱塘湖春行》白居易孤山寺北_____________,___________________。____________
- 2Germany has a variety of cities each with its own characteri
- 32010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,灾区饮用水安全备受关注。 (1)除去水中难溶性固体杂质的操作是____
- 4利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的总成本y(万元)与年产量x(T)之间的关系可近似地表
- 5计算:a2•(ab)3=______.
- 6点M关于y轴对称点为M1(3,﹣5),则点M关于原点的对称点M2的坐标为( )A.(﹣3,5)B.(﹣3,﹣5)C.(
- 7若f(x)=4x,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x=0. 25,输出h(x)=[ ]A.0.
- 8若函数与y=|log2x|+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是( )。
- 9恩格斯说:“当革命的风暴横扫整个法国的时候,英国正在进行一场比较平静的但威力并不因此减弱的革命。”这一论断( )A.
- 10给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在原点O、半径是a2+b2的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一